Математика треугольник паскаля реферат

10.10.2019 Аграфена DEFAULT 2 comments

Начиная с г. Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. Арифметический треугольник Паскаля. Свойства степени -4ч 9. Пусть множество имеет элементов и одноместных отношений свойств.

Кардано и Н.

Математика треугольник паскаля реферат 9538

Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности. Основные законы проективной геометрии. Понятие двойного отношения, параллельности и бесконечности. Теорема Дезарга и теорема Паскаля. Пространственная интерпретация теоремы Дезарга.

Стереометрия помогает планиметрии. Таким образом, является производящей функцией для биномиальных коэффициентов. Задача 3. С помощью производящей математика треугольник паскаля реферат установим тождество:. Так как,то разложим функции и в левой и правой частях этого тождества в ряды:. Сравнивая коэффициенты при в левой и правой частях последнего тождества, получаем. Существует и ряд других задач см. Рекуррентные соотношения Однородное линейное рекуррентное соотношение -го порядка имеет вид:3.

Если - простые корни характеристического многочлена, то общее решение рекуррентного соотношения имеет вид: где - произвольные постоянные. Если - корень кратности характеристического многочлена, то общее решение рекуррентного соотношения имеет вид: где - произвольные постоянные. Задача 4. Найти общее решение рекуррентного соотношения.

Найдите член разложения, содержащий в первой степени. В г. Работа Х.

Задачи к теме приведены в приложении 2. Заключение Таким образом, мы рассмотрели треугольник Паскаля, его свойства и приложения. Приложение 1. Задачи для самостоятельного решения 2.

  • В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят единицы.
  • Заключение Таким образом, мы рассмотрели треугольник Паскаля, его свойства и приложения.
  • Рубрики По алфавиту Закачать файл Заказать работу Вебмастеру Продать весь список подобных работ скачать работу можно здесь сколько стоит заказать работу?
  • Каждый знак следующей строки получается путем перемножения двух вышестоящих знаков.

Найдите средний член разложения. Найдите номер члена разложенияне содержащего.

Треугольник Паскаля 1. Построение «сверху вниз»

Каков наибольший коэффициент разложенияесли сумма всех коэффициентов равна ? Определите сколько рациональных членов содержится в разложении: а ; б ; в ; г.

Найдите члены, не содержащие иррациональности в разложении: а ; б ; в ; г. Коэффициент при во втором члене разложения равен Найдите математика треугольник паскаля реферат.

Найдите наибольший член разложения. Найдите коэффициент при в выражении. Найдите коэффициент при в разложении. Найдите коэффициент при в разложении: а ; б ; в ; г. Докажите следующие тождества: а ; б ; в ; г ; д ; е ;. Докажите следующие тождества с использованием производящей функции : а ; б ; в ; г ; д ; е. Найдите общий член последовательности, для которой функция является производящей: а ; б ; в ; г ; д ; е.

Математика треугольник паскаля реферат 1086

Найдите и по заданной последовательности : а ; б ; в ; г ; д. Приложение 2. Задачи для самостоятельного решения 3.

Порядок и составление алгоритма вычисления площади данного треугольника. Рассмотрим построенный арифметический треугольник. Расстановка шаров в бильярде как классический пример треугольника Паскаля. Кардано и Н. Коэффициент при во втором члене разложения равен

Найдите общее решение рекуррентных соотношений: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. Найдите по рекуррентным соотношениям и начальным условиям: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9.

[TRANSLIT]

Решите системы: 1 2 3. Решите неоднородные рекуррентные соотношения: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8. Приложение 3. Типовые задачи с решениями. Ответ: Ответ: y 2 x 3. Размещено на Allbest. Треугольник Паскаля. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править код История. В других проектах Викисклад.

Свойства и приложения треугольника Паскаля

Эта страница в последний раз была отредактирована 8 августа в Стоит отметить и то, что данная таблица имеет симметрию оси, которая проходит через вершину треугольника. Леммами называются самостоятельные утверждения, справедливость которых сама по себе никого не беспокоит.

[TRANSLIT]

Ограничения на решебник остаются, однако не больше 30 секунд. С текущим потоком запросов как-нибудь справимся. Но сначала представим, как биномиальные коэффициенты определяются. Мы получим. Последнее соотношение можно переписать в виде а из соотношений получаем.

Образовался треугольник Паскаля, каждый элемент. Именно это фундаментальное свойство треугольника Паскаля связывает его не только с комбинаторикой и теорией вероятностей, но и с другими областями математики и ее приложений.

Решение задач с применением треугольника Паскаля.

Морской транспорт реферат по логистикеКак правильно оформить реферат в институт
Доклад об экологической обстановке в калининградской областиЭссе социализация в современном обществе

Старинные задачи о случайном Еще в глубокой древности появились различные азартные игры. В Древней Греции и Риме широкое распространение получили игры в астрагалы, когда игроки бросали кости животных. Также пользовались популярностью игральные кости - кубики с нанесенными на математика треугольник паскаля реферат точками. Позднее азартные игры распространились в средневековой Европе. Эти игры подарили математикам массу интересных задач, которые потом легли в основу теории вероятностей.

Очень популярны были задачи о дележе ставки. Ведь, как правило, игра велась на деньги: игроки делали ставки, а победитель забирал всю сумму. Однако игра иногда прерывалась раньше финала, и возникал вопрос: как разделить деньги.

Многие математика треугольник паскаля реферат занимались решением этой проблемы, но до середины XVII века так и не нашли. В году между французскими математиками Блезом Паскалем, уже хорошо известным нам, и Пьером Ферма возникла переписка по поводу ряда комбинаторных задач, в том числе и задач о дележе ставки.

Оба ученых, хотя и несколько разными путями, пришли к верному решению, деля ставку пропорционально вероятности выигрыша всей суммы при продолжении игры. Следует отметить, что до них никто из математиков вероятность событий не вычислял, в их переписке теория вероятностей и комбинаторика впервые были научно обоснованы, и поэтому Паскаль и Ферма считаются основателями теории вероятностей.

Рассмотрим одну из задач Ферма, решенную Паскалем с помощью своей числовой таблицы.